Rangkuman Sistem Digital Modul 1-6

POKOK BAHASAN 1

PENGENALAN GERBANG LOGIKA DASAR

1. Gerbang AND

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Rangkaian AND dinyatakan sebagai Z = A*B

Simbol Gerbang AND

2. Gerbang OR

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran. Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.Rangkaian OR dinyatakan sebagai Z = A + B.

Simbol Gerbang OR

 

 

 

3. Gerbang NOT (Inverter)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Rangkaian NOT dinyatakan sebagai Z = A'

Simbol Gerbang NOT

 

 

 

4. Gerbang NAND (NOT AND)

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran Logika 1. Rangkaian NAND dinyatakan sebagai Z = A'*B'.

Simbol Gerbang NAND

 

 

5. Gerbang NOR (NOT OR)

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0. Rangkaian NOR dinyatakan sebagai Z = A' + B'.

Simbol Gerbang NOR

 

 

     

6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0. Rangkaian X-OR dinyatakan sebagai Z = (A'*B) + (A*B') = A + B

Simbol Gerbang X-OR

 

 

 

7. Gerbang X-NOR (Exclusive NOR)

Seperti Gerbang X-OR,  Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Rangkaian X-NOR dinyatakan sebagai Z = (A'+ B') = A + B

Simbol Gerbang X-NOR

POKOK BAHASAN 2

Persamaan Boolean & Penyederhanaan

 Rangkaian Logika (Menggunakan Metode K-

Map)

Aljabar Boolean

Aljabar Boolean memuat variable dan simbul operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan ( ) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyeleseian perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean

K-Map

Peta Karnaugh (Karnaugh Map, K-map) dapat digunakan untuk menyederhanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyak enam variable. Dalam laporan ini hanya akan dibahas penyederhanaan persamaan logika hingga empat variable. Penggunaan persamaan logika dengan lima atau enam variable disarankan menggunakan program computer.

K-Map 2 Variabel

 

K-Map 3 Variabel

 

K-Map 4 Variabel

  

Menentukan Hasil Pemetaan Dari K-MAP :

 

POKOK BAHASAN 3

Multilevel Nand Dan Nor

1. NAND

Diketahui sebuah persamaan logika sebagai berikut:

Y = (A+B)C+A'C

Selesaikan persamaan tersebut hanya dengan gerbang NAND saja.

Jawab:

gerbang NAND saja yang kalau kita gambarkan rangkaiannya seperti berikut:

 

gerbang NAND saja yang kalau kita gambarkan rangkaiannya seperti berikut: 

 

2. NOR

Selesaikanlah persamaan tersebut dengan menggunakan gerbang NOR saja.

Y = (A+B)C+A'C'

Jawab:

gerbang NOr saja yang kalau kita gambarkan rangkaiannya seperti berikut:

Rangkaian logika Gerbang NOR saja adalah sebagai berikut :

POKOK BAHASAN 4

RANGKAIAN ARITMATIKA DIGITAL

1. Adder

Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di dalam computer rangkaian adder terdapat pada mikroskoper dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder adalah :

• Sistem bilangan biner (memiliki base/radix 2)
• Sistem bilangan octal (memiliki base/radix 8)
• Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 16)

A. Half Adder

Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah sistem bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Sunmamary out (Sum) dan Carry out (Carry).

B. Full Adder

Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3 : A, B dan Cin, sementara bagian outputnya ada 2: Sum dan Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.

2. Subtractor

Merupakan Suatu Rangkaian Pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis-jenis rangkaian Subtractor yaitu :

A. Half Subtractor

Rangkaian half subtractor adalah rangkaian Subtractor yang paling sederhana. Pada dasarnta rangkaian half subtractor adalah rangkaian half adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang NOT. Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, Gerang X-OR, dan gerbang NOT.

B. Full Subtractor

Pada Rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In(Bin) sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output.

POKOK BAHASAN 5

ENKODER DAN DEKODER

1. ENKODER

• Rangkailah gerbang logika encoder 4 – 2 berikut ini :
  
  
  
• Sambungkan terminal input dengan Interactive Input dan terminal output dengan led.
• Jalankan program. 
• Amati dan catat output terhadap kominasi keadaan input.

2. DEKODER

• Rangkailah gerbang logika decoder 2 – 4 berikut ini :
  
  
  
• Sambungkan terminal input dengan Interactive Input terminal output dengan LED.
• Jalankan program.
• Amati dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.

POKOK BAHASAN 6

MULTIPLEKSER DAN DEMULTIPLEKSER

1. MULTIPLEKSER

• Rangkaian gerbang logika Multiplekser 4 – 1 berikut ini :
  
  
  
• Sambungkan terminal input dengan Interactive Input dan terminal output dengan LED.
• Jalankan program.
• Amati dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.

2. DEMULTIPLEKSER

• Rangkaian gerbang logika decoder 1 – 4 berikut ini :
  
  
  
• Sambungkan terminal input dengan Interactive Input dan terminal output dengan LED.
• Jalankan program.
• Amati dan catat output terhadap kombinasi keadaan input.

 https://umsida.ac.id/

https://fst.umsida.ac.id/